Основы статистики

(1.2)

Коэффициент вариации:

(1.3)

Выводы: Средняя себестоимость производства 1ц зерна в предприятиях района составляет 26927,6 тыс. руб. . Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 5858,1 тыс. руб

Задача №55

В результате выборочного обследования дальности 500 пассажиров пригородных поездов установлены: средняя дальность поездки составила 24,8км, среднее квадратическое отклонение - 3,63 км. Доля поездок дальностью до 10 км - 25%.

Задание. Определите: 1. с вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки, 2.с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10км.

Решение

) с вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки:

(1.1)

где Ф(t) - функция Лапласа, - генеральная средняя, μ - средняя ошибка выборки.

В нашем случае 2*Ф(t) = 0,997

По таблице удвоенной функции Лапласа находим t для вероятности 0,997:= 3.

Средняя ошибка выборки вычисляется по формуле:

(1.2)

где σ2 - выборочная дисперсия, n - объем выборки.

Т.к. поправкой можно пренебречь, то:

(1.3)

Получаем: μ ==0,16

Или:{| - 24,8 | ≤ 3∙ 0,16 } = 0,997 или{| - 24,8 | ≤ 0,48 } = 0,997

Раскрывая модуль, получаем доверительный интервал для средней дальности поездки в генеральной совокупности при уровне вероятности суждения 0,997:

,8 - 0,48 ≤ ≤ 24,8 + 0,48 или

,32 ≤ ≤ 25,28

Итак, с вероятностью 0,997 средняя дальность поездки попадает в интервал:

[24,32; 25,28].

)с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10км:

Выборочная доля поездок дальностью до 10 км:

= 0,25( или 25%)

(1.4)

где Ф(t) - функция Лапласа, - генеральная доля , μp - средняя ошибка доли.

В нашем случае 2*Ф(t) = 0,954

По таблице удвоенной функции Лапласа находим t для вероятности 0,954:= 2.

Средняя ошибка генеральной доли вычисляется по формуле:

(1.5)

-где n - объем выборки.

Получаем

= 0,02

Или:{| - 0,25 | ≤ 2∙ 0,02 } = 0,954 или{| - 0,25 | ≤ 0,04 } = 0,954

Другие статьи

Оценка возможности банкротства предприятия
Финансовый анализ направлен на снижение неопределенности относительно его будущего состояния. Результаты анализа финансового состояния предприятия имеет первостепенное значение для широкого круга пользователей, как внутренних, так и внешних по отношению к предприятию - ...