Основы статистики

(1.2)

Коэффициент вариации:

(1.3)

Выводы: Средняя себестоимость производства 1ц зерна в предприятиях района составляет 26927,6 тыс. руб. . Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 5858,1 тыс. руб

Задача №55

В результате выборочного обследования дальности 500 пассажиров пригородных поездов установлены: средняя дальность поездки составила 24,8км, среднее квадратическое отклонение - 3,63 км. Доля поездок дальностью до 10 км - 25%.

Задание. Определите: 1. с вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки, 2.с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10км.

Решение

) с вероятностью 0,997 возможные пределы средней дальности поездки:

(1.1)

где Ф(t) - функция Лапласа, - генеральная средняя, μ - средняя ошибка выборки.

В нашем случае 2*Ф(t) = 0,997

По таблице удвоенной функции Лапласа находим t для вероятности 0,997:= 3.

Средняя ошибка выборки вычисляется по формуле:

(1.2)

где σ2 - выборочная дисперсия, n - объем выборки.

Т.к. поправкой можно пренебречь, то:

(1.3)

Получаем: μ ==0,16

Или:{| - 24,8 | ≤ 3∙ 0,16 } = 0,997 или{| - 24,8 | ≤ 0,48 } = 0,997

Раскрывая модуль, получаем доверительный интервал для средней дальности поездки в генеральной совокупности при уровне вероятности суждения 0,997:

,8 - 0,48 ≤ ≤ 24,8 + 0,48 или

,32 ≤ ≤ 25,28

Итак, с вероятностью 0,997 средняя дальность поездки попадает в интервал:

[24,32; 25,28].

)с вероятностью 0,954 возможные пределы доли поездок дальностью до 10км:

Выборочная доля поездок дальностью до 10 км:

= 0,25( или 25%)

(1.4)

где Ф(t) - функция Лапласа, - генеральная доля , μp - средняя ошибка доли.

В нашем случае 2*Ф(t) = 0,954

По таблице удвоенной функции Лапласа находим t для вероятности 0,954:= 2.

Средняя ошибка генеральной доли вычисляется по формуле:

(1.5)

-где n - объем выборки.

Получаем

= 0,02

Или:{| - 0,25 | ≤ 2∙ 0,02 } = 0,954 или{| - 0,25 | ≤ 0,04 } = 0,954

Другие статьи

Продовольственная безопасность России
Продовольственная безопасность страны - неотъемлемая часть ее национальной безопасности. Улучшение обеспечения населения продуктами питания представляет собой важную социально-экономическую задачу, решение которой имеет огромное значение для России. Обеспечение продовольств ...